DampFit

A estimativa dos coeficientes de amortecimento de roll para navios é um problema atualmente em estudo pela comunidade de Engenharia Naval. Diversos trabalhos já foram publicados sobre o tema, e os trabalhos dos professores Ikeda e Himeno (Japão) destacam-se e são tomados como padrão, inclusive pelas normas da IMO. A dificuldade na criação de modelos para o amortecimento desse grau de liberdade deve-se à complexidade dos fenômenos relevantes envolvidos: turbulência, efeito de bolina, desprendimento de vórtices entre outros. Amortecimentos dos outros graus de liberdade são bem aproximados pela teoria linear, em que a viscosidade é desprezada e o escoamento pode ser descrito pela teoria de escoamento potencial. No caso do movimento de roll, a teoria linear não é suficiente, pois fenômenos não lineares são relevantes, de modo que métodos mais sofisticados são comumente utilizados, por exemplo, o método Ikeda.

Existem três possibilidades naturais para a estimativa do amortecimento de roll: (1) utilização de uma teoria mais sofisticada que a teoria potencial (ex. Ikeda); (2) estimativa do amortecimento em ensaios reais e (3) realização de simulações de CFD de escoamento bifásico ar-água com viscosidade. Neste projeto, focamos nas duas primeiras alternativas.

O método Ikeda foi implementado em suas duas versões (simplificada e completa) e está disponível como uma aplicação acoplada ao programa WMG.

O DampFit surgiu na busca por estimativas do amortecimento de roll de resultados experimentais, mais especificamente no sinal obtido em ensaios de decaimento de roll. O projeto foi desenvolvido no Tecgraf em parceria com a Petrobras e LabOceano. A ferramenta calcula o amortecimento exercido sobre um sistema dinâmico oscilatório amortecido sem excitação externa, dado seu sinal de decaimento, como na figura abaixo.

Dado o sinal de decaimento, um filtro é passado para corrigir irregularidades de leitura do sinal (devido a trepidações etc.), posteriormente um algoritmo de busca por extremos é executado para encontrar os picos e vales do sinal, como apresentado na figura acima. Todos os algoritmos foram desenvolvidos in-house. Com o sinal de input tratado, o cálculo do amortecimento de roll é feito por diversos métodos conhecidos na literatura, que foram implementados:

· Método do Decaimento Logarítmico (conhecido por método Linear) (4 variantes)

· Método de Froude (também conhecido como método da Energia) (2 variantes)

· Método de Krilov-Bogoliubov (2 variantes)

· Método da Perturbação (2 variantes)

· Método Kassarov

O último método foi proposto pelo Tecgraf e é um método de otimização puramente numérica.

O amortecimento é modelado por 3 coeficientes: B₁, B₂ e B₃, respectivamente, linear, quadrático e cúbico, formando o termo de amortecimento da seguinte forma:

A equação do movimento de roll desacoplada dos outros graus de liberdade segue:

onde o primeiro termo refere-se à inércia do sistema (inércia do corpo mais a inércia potencial adicional), os termos de B₁, B₂ e B₃ são os coeficientes de amortecimento e o último termo representa o momento de restauração hidrostática (em águas calmas).

Após a estimativa dos coeficientes de amortecimento, a equação da dinâmica é resolvida no tempo (integral no tempo), gerando um sinal de roll numérico. Esse sinal é comparado ao sinal experimental e uma medida de erro é calculada e atribuída ao valor do amortecimento. A integração é realizada por duas opções de métodos: Runge Kutta e MEG-α, ambos implementados pelo Tecgraf. O método Kassarov é um método de busca pelo amortecimento que minimiza o valor do erro do sinal gerado e é o método usado por padrão, por gerar sinais numéricos mais próximos dos sinais experimentais.