Tecnologias Desenvolvidas na Segunda Geração dos critérios de Estabilidade Intacta

Módulo para avaliação da estabilidade dinâmica de navios atendendo à Segunda Geração de Estabilidade Intacta, critério em desenvolvimento pela IMO. São 5 os critérios de estabilidade da 2ª Geração:

1. Jogo Paramétrico (Parametric Rolling)

2. Perda Pura de Estabilidade (Pure Loss of Stability)

3. Guinada Brusca (Broaching)

4. Navio Inoperante (Dead Ship)

5. Aceleração Excessiva (Excessive Acceleration)

Até o momento, contemplei dois critérios: Jogo Paramétrico e Perda Pura de Estabilidade. Desenvolvi algoritmos que respondem se determinada embarcação é vulnerável ou não aos critérios nos níveis 1 e 2. Os dados de entrada são basicamente a geometria do casco do navio, condições de carregamento e dados hidrodinâmicos do corpo:

· Malha do casco do navio (opcional: tanques internos para consideração de superfície livre).

· Tabela de ocorrência de ondas na região de operação da embarcação (como padrão, utilizamos as ondas do Mar do Norte, que é o padrão da norma).

· Área de bolina, caso haja bolina.

· Velocidade de serviço.

· Momento de inércia (calculado no Sstab) e de inércia adicional de jogo (calculada pelo Wamit).

· Amortecimentos de jogo (linear, quadrático, cúbico) para diversas velocidades de avanço.

A interface a seguir apresenta todos os inputs necessários:

Interface de input do módulo Sstab 2^nd Generation.

As tecnologias desenvolvidas para o critério de Perda Pura são contempladas também no critério de Parametric Rolling, que é mais abrangente. Ambos são descritos em detalhes nos documentos fornecidos pela IMO.

Critério de Parametric Rolling

O fenômeno de roll paramétrico é definido como o aumento da amplitude de jogo a cada ciclo de oscilação devido à passagem de uma onda longitudinal ou oblíqua que percorre o casco em sintonia com o movimento de roll. Esse aumento pode levar o navio ao emborcamento ou à situação de equilíbrio em um ângulo de banda elevado.

O mecanismo de roll paramétrico pode ser explicado com uso do diagrama de braço de endireitamento (GZ) da embarcação. Um digrama de braço de endireitamento típico é apresentado na figura a seguir.

Diagrama de restauração hidrostática em água calma (curva vermelha) e em onda regular em diferentes posições com relação à meia nau do navio.	Ilustração do braço de GZ, que é a distância horizontal entre o centro de massa e o centro de empuxo.

A curva em vermelho representa, para cada ângulo de inclinação de banda, o braço de restauração da embarcação em águas calmas (equivalente ao calculado pelo Sstab; mas, nesta nova versão, o algoritmo é cerca de 6 vezes mais rápido). As demais curvas trazem uma novidade: o diagrama de GZ em onda regular. No exemplo, o comprimento de onda utilizado é igual ao comprimento do navio, que é o comprimento da onda crítica para o roll paramétrico.

Cada curva corresponde a uma posição Xc/Lw da crista em relação à meia nau da embarcação normalizada pelo comprimento da onda; onde Xc=0 refere-se à crista posicionada à meia nau, Xc/Lw=-0.5 e Xc/Lw=0.5 representa a crista posicionada na proa/popa. Além das curvas de GZ para cada posição da crista, também calculamos a altura metacêntrica GM, que é uma medida da estabilidade da embarcação. A figura a seguir apresenta a curva de GM para uma dada onda percorrendo o casco do navio.

Altura metacêntrica para onda passando ao longo do casco do navio.

A figura a seguir ilustra 5 posições da crista em relação à embarcação.

Diversas posições da crista passando pelo casco no navio.

O módulo de avaliação de vulnerabilidade do navio quanto ao jogo paramétrico no nível 2 é ilustrado nas imagens a seguir. O critério é composto por duas avaliações: uma simples (C1) e outra mais complexa (C2).

Na avaliação simples, a altura metacêntrica é calculada para diversas ondas definidas pela norma (para diversas posições relativas da crista).

Na avaliação C2, diversas ondas de comprimento L e alturas definidas na norma são utilizadas como referência. Para cada onda, uma simulação dinâmica de oscilação de roll em onda longitudinal é realizada para cada velocidade de avanço considerada (a norma atualmente determina a avaliação em 7 velocidades, mas o algoritmo é genérico para N velocidades). A equação do movimento de roll é descrita a seguir:

Essa equação é integrada ao longo do tempo pelos métodos de Runge-Kutta de 4ª ordem ou MEG-α (ambos implementados em C++ de forma genérica). O valor do braço de restauração GZ é interpolado no tempo, que define a posição instantânea da crista com relação ao casco, e no ângulo de roll. Observa-se que a equação do movimento é homogênea. A excitação decorre da variação da restauração hidrostática de acordo com a passagem da onda propagada. Quando essa propagação entra em sincronia com o movimento de oscilação, a embarcação entra em ressonância paramétrica. Os detalhes da Física do problema foram estudados e os resultados são compatíveis com o que a teoria prevê. O código foi validado em conjunto com o LabOceano/Coppe-UFRJ e os resultados são extremamente aderentes aos resultados apresentados pela delegação da França junto à IMO, tomados como benchmark.

Há dois itens na norma que proponho mudança. Considero equivocada a equação da passagem da onda estabelecida pela norma. Após esta proposta, encontramos duas referências defendendo o mesmo ponto (documento enviado pela delegação da China à IMO e documento da ABS). Outro item é uma proposta para aumentar a precisão nos cálculos de ângulo máximo de roll para cada onda. Em vez de se interpolar os ângulos máximos de roll obtidos nas simulações em ondas de referência, proponho a realização das simulações dinâmicas em todas as ondas efetivas (geradas a partir do diagrama de ocorrências) utilizando as curvas de GZ interpoladas das ondas de referência. O custo computacional adicional é pequeno e justificável diante da melhoria nos resultados, como já testamos.

As duas figuras a seguir apresentam a interface de avaliação de C2 em roll paramétrico com uma onda de referência selecionada. O gráfico à direita apresenta as curvas de GZ para a onda selecionada.

Na figura seguinte, o gráfico apresenta o sinal de roll resultante para a onda selecionada e velocidade de avanço selecionada. Neste exemplo, são 70 simulações físicas no total. A tabela à direita indica os pares (altura de onda / velocidade de avanço) que falham ou atendem à norma.

Tecnologias a se destacar:

· Algoritmo de equilíbrio em água calma (plana) e em água com ondas.

· Algoritmo de equilíbrio mais eficiente (6 vezes mais rápido que o padrão do Sstab). O avanço no problema de otimização é baseado em propriedades geométricas resultantes da interseção do casco com a superfície da água em cada iteração, o que torna a busca pelo equilíbrio mais eficiente.

· Cálculo eficiente do volume (e centroide) da água deslocada pelo casco em ondas. O caso de água calma é contemplado de forma eficiente.

· Algoritmo eficiente para geração da área de linha d’água na interseção com o casco

· Discretização da malha da onda adaptativa pela altura e comprimento (também contempla mares irregulares). Essa malha é usada para acelerar a avaliação de elevação de onda e para acelerar o corte do casco com a superfície da água.

· Cálculo do baricentro e do volume submerso do casco em água com onda.

o Esse algoritmo é executado em cada passo do algoritmo de equilíbrio em águas onduladas e é necessário que seja eficiente. Sabendo-se que, em mar regular a onda propaga-se em uma única direção, é possível discretizar a superfície da onda com uma malha 1D. Para isso, basta a criação de um mapa de alturas 1D sobre uma reta paralela ao vetor direção de propagação da onda. Usando um espaçamento uniforme, podemos avaliar a elevação da onda em qualquer posição em O(1), o que acelera o algoritmo de corte da malha do casco com a água.

Vista Lateral

Vista Superior

Isométrico e detalhe do corte da onda com a proa