1	Computação Gráfica Módulo III – Geometria UniverCidade - Prof. Ismael H F Santos
2	Considerações Gerais Objetivo: Discutir os principais conceitos eos princípios básicos dos Sistemas Gráficos e a Programação em OpenGL. A quem se destina : Alunos e Profissionais que desejem aprofundar seus conhecimentos sobre Computação Grafica e suas aplicações.
3	Bibliografia Computação Gráfica Volume 1. Jonas Gomes e Luiz Velho. Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA. Introdução a Computação Gráfica - Paulo Roma http://www.lcg.ufrj.br/compgraf1/downloads/apostila.pdf http://www.lcg.ufrj.br/compgraf1/downloads/apostila.ps.gz Notas do Curso ministrado na Universidade de Maryland pelo Prof. David Mount ftp://ftp.cs.umd.edu/pub/faculty/mount/427/427lects.ps.gz http://www.lcg.ufrj.br/~esperanc/CG/427lects.ps.gz Apostila Fundamentos da Imagem Digital – Antonio Scuri Computer Graphics: Principles and Practice, Second Edition. James Foley, Andries van Dam, Steven Feiner, John Hughes. Addison-Wesley. OpenGL Programming Guide, 2nd Edition. Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis. Addison Wesley.
4	Bibliografia OpenGL OpenGL® Programming Guide, 2nd Edition. Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis. Addison Wesley. http://www.lcg.ufrj.br/redbook Manual de referência online http://www.lcg.ufrj.br/opengl Sítio oficial do OpenGL www.opengl.org
5	Ementa Introdução ao OpenGL Geometria Exemplos de Transformações 2D Fórmulas e cálculos das transformações 2D Usando matriz de transformação (por que?) Coordenadas Homogêneas Concatenação de transformações Transformações 3D Projeções Histórico
6	CG – CO023
7	Transformações Geométricas
8	CG – CO023
9	Exemplos de Transformações 2D Translação Escala uniforme não uniforme Rebatimento por um eixo (espelhamento) Troca de eixos Rotação pela origem
10	Translação
11	Escala
12	Rebatimento por um eixo (espelhamento)
13	Troca de Eixos
14	Rotação pela Origem
15	Por que usar Matriz nas Transformações? Todas as transformações podem ser efetuadas através da multiplicação de matrizes (usando coordenadas homogêneas). As transformações podem ser aninhadas e resolvidas de modo a haver apenas uma matriz de multiplicação a ser aplicada. A característica descrita acima se torna muito importante quando a mesma seqüência de transformações deve ser aplicada para diversos pontos.
16	Multiplicação de Matrizes
17	Uniform Scaling
18	Non-uniform Scaling
19	Non-uniform Scaling
20	Flip an Axis...
21	Swap Axes
22	Rotate by q
23	Transformações Geométricas (Translação)
24	Vantagens das coordenadas homogêneas (Translação)
25	Coordenadas homogêneas
26	Vantagens das coordenadas homogêneas (pontos no infinito)
27	Vantagens das coordenadas homogêneas (pontos no infinito, exemplo)
28	Efeito de profundidade
29	Simplificação da projeção cônica
30	Concatenação
31	Concatenação de Transformações
32	Composição com sistema local/móvel
33	Geometria Projetiva e Coordenadas Homogêneas em 3D
34	Transformações em 3D (translações e escalas)
35	Transformações em 3D (Rotações)
36	Transformações em 3D (rotação em torno de um eixo qualquer)
37	CG – CO023
38	Projeções Planas Cônicas
39	Projeções Planas Paralelas
40	Classificação das projeções planas Paralelas ortográficas dp // n plantas elevações iso-métrica oblíquas dp não é paralela a n cavaleiras cabinet Cônicas 1 pto de fuga 2 ptos de fuga 3 ptos de fuga
41	Projeções de um cubo
42	Projeção plana é uma transformação linear?
43	Projeção plana paralela é uma transformação linear?
44	Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes
45	Matrizes de projeções pseudo-isométricas
46	Projeção cônica simples
47	Projeção cônica simples
48	Simplificação da projeção cônica
49	Distorce o frustum de visão para o espaço da tela
50	Uma equação para profundidade
51	Translada o paralelepípedo de visão para origem
52	Escala o paralelepípedo de visão no cubo [-1,1]x[-1,1]x[-1,1]
53	Matriz Frustum do OpenGL
54	Projeção Cônica (Frustum)
55	Projeção Cônica (Perspective)
56	Matriz Ortho do OpenGL
57	Projeção Paralela (Ortho)
58	Glu Look At
59	Calcula o sistema - x_e y_e z_e
60	Calcula o sistema - x_e y_e z_e
61	Translada o eye para origem
62	Roda x_e y_e z_epara x_o y_o z_o
63	Matriz Look At do OpenGL
64	Concatenação das transformações
65	CG – CO023
66	Simplificação da projeção cônica
67	Problema do clipping
68	Clipping em coordenadas homogêneas
69	Clipping em coordenadas homogêneas
70	Clipping em coordenadas homogêneas
71	Equação de um plano
72	Distância de um ponto a um plano
73	Interseção de reta com plano
74	Cálculo das distâncias
75	Transformação para o Viewport
76	Transformações de um vértice
77	Modelo do Pintor
78	Problemas na ordenação de faces
79	BSP trees: Binary Space Partion Trees
80	Exibição de uma BSP
81	BSP trees: Dois exemplos de exibição
82	ZBuffer: idéia básica
83	Rasterização de Polígonos e Linhas
84	ZBuffer - pseudo-código