April 05
Prof. Ismael H. F. Santos -  ismael@tecgraf.puc-rio.br                                                          2
Rotate by 

,
,
 =
M
R
P
 =
R
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
(
)
cos
q
-
(
)
sin
q
(
)
sin
q
(
)
cos
q
 =
P
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
x
y
 =
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
 -
(
)
cos
q
x
(
)
sin
q
y
 +
(
)
sin
q
x
(
)
cos
q
y
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
(
)
cos
q
-
(
)
sin
q
(
)
sin
q
(
)
cos
q
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
x
y