April 05
Prof. Ismael H. F. Santos -  ismael@tecgraf.puc-rio.br                                                          2
Transformações em 3D
(rotação em torno de um eixo qualquer)
x’
y’
z’
1
m12
m22
m32
0
m13
m23
m33
0
0
0
0
1
y
z
1
x
=
m11
m21
m31
0
v = (vx, vy, vz)
x
y
z
m11  =  vx2  + cosq  (1- vx2)
m12   = vxvy(1-cosq  ) - vz sen q
m13   = vzvx(1-cosq  ) + vy sen q
m21   = vxvy(1-cosq  ) + vz sen q
m22  =  vy2  + cosq  (1- vy2)
m23   = vyvz(1-cosq  ) - vx sen q
m31   = vxvz (1-cosq  ) - vy sen q
m32   = vyvz(1-cosq  )+ vx sen q
m22  =  vz2  + cosq  (1- vz2)