CIV1128 - Análise de Estruturas III - 2009.1

Horário e sala de aula

• Sexta-feira: 11:00-15:00 hs, Sala L250

Download

• Geral:
  • Programa da disciplina e critério de aprovação.
  • Ftool versão 2.12 para Windows.
  • Ftool versão 2.12 para Linux - Kernel 2.4, gcc 3.
    Versão compatível com a biblioteca glibc-lib 3.0 para Linux e utiliza as bibliotecas do OSF Motif.
  • Ftool versão 2.12 para Linux - Kernel 2.6, gcc 4.
    Versão compatível com a biblioteca glibc-lib 4.0 para Linux e utiliza as bibliotecas do OSF Motif.
  • e-MetFor versão 1.00 (off-line): Ferramenta para ensino do Método das Forças.
  • e-MetDes versão 1.00 (off-line): Ferramenta para ensino do Método dos Deslocamentos.
  • e-Cross versão 1.01 (off-line): Ferramenta para ensino do Método da Distribuição de Momentos.
    Requer a instalação do Java(TM) 2 Runtime Enviroment (JRE):
    http://java.sun.com/products/jdk/1.2/jre/download-windows.html
• Notas de Aula (em formato PDF):
  • Apostila: O Método da Rigidez Direta sob um Enfoque Matricial
  • Notas de Aula do Curso CIV 2118 - Método dos Elementos Finitos - Capítulo 1
  • Notas de Aula do Curso CIV 2118 - Método dos Elementos Finitos - Capítulo 2
  • Notas de Aula do Curso CIV 2118 - Método dos Elementos Finitos - Capítulo 3
  • Notas de Aula do Curso CIV 2118 - Método dos Elementos Finitos - Capítulo 4
  • Notas de Aula do Curso CIV 2118 - Método dos Elementos Finitos - Capítulo 5
• Notas de Aula de CIV 1127 - Análise de Estruturas II (pré-requisito) (em formato PDF):
  • Métodos Básicos da Análise de Estruturas - Capa e Sumário
  • Capítulo 1 - Introdução
  • Capítulo 2 - Conceitos Básicos de Análise Estrutural
  • Capítulo 3 - Idealização do Comportamento de Barras
  • Capítulo 4 - Soluções Fundamentais
  • Capítulo 5 - Método das Forças
  • Capítulo 5 - Método das Forças - Exercícios resolvidos
  • Capítulo 6 - Método dos Deslocamentos
  • Capítulo 7 - Método dos Deslocamentos com Restrições nas Deformações
  • Capítulo 8 - Processo de Cross
  • Capítulo 9 - Método da Rigidez Direta (ainda sendo escrito)
  • Capítulo 10 - Cargas Acidentais e Móveis; Linhas de Influência
  • Apêndice A - Convenção de Sinais para Esforços Internos (ainda sendo escrito)
  • Apêndice B - Analogia da Viga Conjugada
  • Referências Bibliográficas
• Fish, J. and Belytschko, T., A First Course in Finite Elements - Chapter 12: Finite Element Programming with MATLAB, 2007.
  Download aqui (438 KB).

Prova e Trabalhos

• Prova P1: 08/Mai. (6ª feira)
  A prova consiste na modificação de um programa MATLAB que implementa o Método da Rigidez Direta para treliças planas para executar análises de pórticos planos.
  O programa de treliça planas está disponível na Internet pelo link:
  http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftp_pub/lfm/TrelicaPlana.m.
  Um exemplo de teste do programa de treliças planas é fornecido pelo link:
  http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftp_pub/lfm/TrelicaTeste.dat.
  O programa de pórticos planos não precisa considerar barras articuladas.
  O programa deve considerar cargas nodais com componentes de forças horizontais, forças verticais e momento.
  O programa deve considerar cargas uniformemente distribuídas que atuam sempre perpendicularmente ao eixo da barra e em toda a sua extensão.
  Enunciado da prova.
  
  
• Prova P2: 22/Mai. (6ª feira)
  
  
• Prova P3: 26/Jun. (6ª feira)
  
  
• Prova Final PF: 03/Jul. (6ª feira)
  
  

Ementa

• Revisão de conceitos básicos de análise estrutural:
  Modelos estruturais, equilíbrio e compatibilidade. Princípio da superposição de efeitos e comportamento linear. Princípio dos trabalhos virtuais. Aplicação do Método dos Deslocamentos a estruturas simétricas.
• Método da Rigidez Direta (Método dos Deslocamentos com um enfoque matricial):
  Conceitos básicos. Coeficientes de rigidez. Matrizes de rigidez. Aplicação a treliças planas. Aplicação a quadros com barras extensíveis. Aplicação a grelhas.
• Introdução ao Método dos Elementos Finitos:
  Introdução a métodos energéticos e princípios variacionais. Método de Rayleigh-Ritz. Elemento finito uniaxial. Elemento finito unidimensional para flexão de vigas. Elemento finito triangular de deformação constante. Formulação geral em deslocamentos e funções de forma. Condições de convergência de modelos em deslocamentos. Teste de convergência ("Patch Test"). Elementos planos de continuidade C0. Formulação isoparamétrica e integração numérica. Avaliação de tensões. Elementos finitos de placa.

Critério de aprovação

1. As provas P1, P2 e P3 não têm segunda chamada. Para efeito de aprovação e cálculo do Grau Final (GF), caso o aluno não tenha feito, independentemente do motivo, uma ou mais das provas P1, P2 ou P3, o grau correspondente será zero. A segunda chamada em caso de falta à Prova Final (PF) segue a regulamentação da Universidade para este caso em específico.

2. Se
   
   ou se
   
   então o aluno será considerado aprovado com
   .
   Caso contrário, o grau da prova final PF será usado, de acordo com o item 3 abaixo.

3. O aluno que não se enquadrar nos casos do item 2 deverá realizar, necessariamente, a prova final PF. Sendo Pm e Pn os dois maiores graus das provas P1, P2 e P3, o grau final GF será calculado conforme os dois casos a seguir:
   (a) se PF ≥ 3,0, então seu grau final será
   
   e o aluno será considerado aprovado se GF ≥ 5,0. Caso contrário estará reprovado.
   (b) se PF < 3,0, então seu grau final será
   
   e o aluno estará reprovado.

4. O grau da prova final PF poderá ser utilizado para melhorar o grau final de qualquer aluno que tenha sido aprovado nos casos do item 2, desde que isso seja solicitado pelo próprio aluno. Neste caso, o grau final será
   
   se GF ≥ 5,0, ou mantém o GF do item 2.

Bibliografia

Básica

1. Martha, L.F., Apostila: O Método da Rigidez Direta sob um Enfoque Matricial, pela internet e na copiadora da PUC-Rio em formato PDF, 1993.

2. Martha, L.F., Notas de Aula do Curso CIV 2118 - Método dos Elementos Finitos, pela internet e na copiadora da PUC-Rio em formato PDF, 1994.

3. Martha, L.F., Notas de Aula: Métodos Básicos da Análise de Estruturas, material disponível pela internet em formato PDF, 2006.

Complementar

4. Fish, J. and Belytschko, T., A First Course in Finite Elements, John Wiley & Sons, 2007.

5. Soriano, H.L. e Lima, S.S., Analise de Estruturas, Vol. 2: Formulação Matricial e Implementação Computacional, Ciência Moderna, 2005.

6. Cook, R.D., Finite Element Modeling for Stress Analysis, John Wiley, New York, 1995.

7. Assan, A.E., Método dos Elementos Finitos: Primeiros Passos, Editora da Unicamp, 1999.

8. White, R.N., Gergely, P. e Sexsmith, R.G., Structural Engineering – Combined Edition – Vol. 1: Introduction to Design Concepts and Analysis – Vol. 2: Indeterminate Structures, John Wiley, New York, 1976.

9. McGuire, W., Gallagher, R.H. e Ziemian, R.D., Matrix Structural Analysis, Segunda Edição, John Wiley, New York, 2000.

10. Felton, L.P. e Nelson, R.B., Matrix Structural Analysis, John Wiley, New York, 1997.

Software utilizado no curso

• Ftool: A Frame Analysis Educational Software
• MTool: Criação e visualização modelos bidimensionais de elementos finitos
  (a ser disponibilizado)
• MathCAD 2000 - CD disponibilizado.
• MATLAB - Instalado na rede do Departamento de Engenharia Civil.